algebra 6

Tags:

IMOSL
Algebra & analyse

Opgave - IMOSL 2003 vraag 21

Zij $n$ een natuurlijk getal en $(x_1,\ldots,x_n),(y_1,\ldots,y_n)$ twee rijen van reële getallen. Stel dat $(z_1,\ldots,z_{2n})$ een rij van positieve reële getallen zodat $z_{i+j}^2\geq x_iy_j$ voor alle $1\leq i,j\leq n$ . Als $M=\max(z_2,\ldots,z_{2n})$ , bewijs dan dat