drietallen bepalen

Stel dat $x$ strikt de grootste is van het drietal
$x>y$
$(y+z)^2>(x+z)^2$
$y+z>x+z$
$y>x$
contradictie, er is dus geen die groter is dan een ander
$\Rightarrow x=y=z$
$(x+x)^2=x$
$4x^2-x=0$
$x(4x-1)=0$
$x=0 \lor 4x=1$
$x=0 \lor x=\frac{1}{4}$

de drietallen zijn $(0,0,0) \lor (\frac{1}{4},\frac{1}{4},\frac{1}{4})$