VWO-monster

laten we $g(x)$ de bewerking noemen voor het optellen van de cijfers van $x$
En de verzameling $M$ zijn alle jaartallen dat het toeslaat
$\forall x \in M$ : $x=9y$ $ (y\in{N}$)

als je de rij verder maakt bemerk je:
$g(x)=9$ herhaalt zich tot je krijgt dat: $x=10q$ met $q\in{N}$
bij $x=10q$ krijg je dus nog 1 keer $g(x)=9$ waardoor de volgende $g(x)=18$ is
aangezien je bij $10q+9$ als cijfer bij de eenheden 9 hebt en $+18$ kan geschreven worden als: $+20-2$ blijft het cijfer bij de eenhden oneven.
$\Rightarrow$ als $g(x)=18$ dan moet het eenhedengetal oneven zijn opdat $x \in{M}$
dit geld echter enkel voor $x<1900$

$\Rightarrow$ als: $x<1900$ en $x=9y$ en $g(x)=18$ en $x-2a+1=10b$ met $a,b \in{N}$
Dan $x \in M$
Daaruit kunnen we besluiten dat het monster toeslaat op:
$1881$ ($1881<1900$ , $1881=9*209$ , $g(1881)=18$ en $1881-2*1+1=10*188$)
endus als we de rij vervolledigen:
$1899$
$1926$
$1944$
$1962$
$1980$
$1998$
$2025$
Dus in de 21ste eeuw zijn we zeker voor 20 jaar gerust

***
opmerking door beheerder;
$g(x)<1+7+9+9<27$ voor $x<1800$
$1791$ en $1800$ gaan beiden naar $1809$ en dus konden we ook starten met dit getal.