twee rakende cirkels

Opgave - APMO 1991 vraag 5

Gegeven zijn twee rakende cirkels en een punt $P$ op hun gemeenschappelijke raaklijn zodat de rechten die $P$ verbindt met de middelpunten loodrecht op elkaar staan. Construeer met een liniaal en een passer alle cirkels die rakend zijn aan deze cirkels en door het punt $P$ gaan.