Driedubbele functie

Beschouw een functie $f$ als op onderstaande grafiek,

deze is continu en voor elke $a\in\mathbb{R}$ heeft $f(x)=a$ precies $3$ verschillende reële oplossingen. Een expliciet voorschrift kan je bekomen door één stukje $$f[0,1[\to[0,1[\begin{cases}3x & x\in[0,\frac13[\\2-3x & x\in[\frac13,\frac23[\\3x-2&x\in[\frac23,1[\end{cases}$$ uit te breiden over gans $\mathbb{R}$ door te definiëren $f(x\pm1)=f(x)\pm1$, dan bekom je de grafiek op bovenstaande figuur.