volledige verzameling

Zij $S$ een verzameling van gehele getallen waarvoor

• $\exists\,a,b\in S \text{ggd}(a,b)=\text{ggd}(a-2,b-2)=1$,
• $\forall\,x\in S, \forall\,y\in S x^2-y\in S$.

Bewijs dat $S=\mathbb Z$.[/]