meetkunde

Zij $ABC$ een driehoek en $\omega$ zijn ingeschreven cirkel. Noteer met $D_1$ en $E_1$ de punten waar $\omega$ raakt aan de zijden $BC$ en $AC$ respectievelijk. Noteer met $D_2$ en $E_2$ de punten op de zijden $BC$ en $AC$ respectievelijk waarvoor $CD_2=BD_1$ en $CE_2=AE_1$ en stel $P$ het snijpunt van $AD_2$ en $BE_2$. De cirkel $\omega$ snijdt het lijnstuk $AD_2$ in twee punten, het punt dichtst bij $A$ noemen we $Q$. Bewijs dat $|AQ|=|D_2P|$.