kaartspel

Opgave - USAMO 2000 vraag 3

Een spelletje solitaire wordt gespeeld met $R$ rode kaarten, $W$ witte kaarten en $B$ blauwe kaarten (die allemaal ieder spel gebruikt worden). Bij ieder spel stapelt hij strafpunten op. Als hij een blauwe kaart speelt, is deze straf gelijk aan het aantal witte kaarten nog in zijn hand. Als hij een witte kaart speelt, dan is deze straf gelijk aan het dubbel van het aantal rode kaarten nog in zijn hand. Als hij een rode kaart speelt, dan is deze straf gelijk aan het drievoud van het aantal blauwe kaarten nog in zijn hand. Vind, in functie van $R,W,B$, het minimum aantal strafpunten dat een speler kan verzamelen in één spel, evenals alle mogelijke manieren om dit minimum te bekomen.