getaltheorie 8

Zij $p$ een priemgetal en $A$ een verzameling van natuurlijke getallen die voldoet aan de volgende eigenschappen:
(a) De verzameling van priemdelers van de elementen van $A$ bestaat uit $p-1$ elementen;
(b) Voor iedere niet-lege deelverzameling van $A$ is het product van zijn elementen geen volkomen $p$-de macht.
Wat is het maximum aantal elementen in $A$?