schaakbord

Opgave - USAMO 1998 vraag 4

Een computerscherm toont een $98\times98$ schaakbord, zwart-wit gekleurd op de klassieke manier. Men kan met de muis een rechthoek selecteren langs de lijnen van het schaakbord en dan op de muis klikken: dit zal resulteren in het veranderen van alle kleuren van het geselecteerde stuk (zwart wordt wit en wit wordt zwart). Vind, met bewijs, het minimum aantal muisklikken die nodig zijn om het schaakbord volledig om te zetten naar één kleur.