rij

Veronderstel dat de rij van natuurlijke getallen $a_1,a_2,\ldots,a_{1997}$ voldoet aan
$$a_i+a_j\leq a_{i+j}\leq a_i+a_j+1$$
voor alle $i,j\geq1$ met $i+j\leq1997$. Toon aan dat er een reëel getal $x$ bestaat zodat $a_n=\lfloor nx\rfloor$ voor alle $1\leq n\leq1997$.