vriend of vijand

In een bepaalde gemeenschap zijn elke twee mensen ofwel bevriend, ofwel vijandig. Onderstal dat er $n$ mensen zijn, er in totaal maar $q$ "koppels" mensen bevriend zijn (en vriendschap/vijandschap is wederkerig), en er voor iedere drie personen er op zijn minst één koppel vijandig is. Bewijs dat er minimum één persoon $q\left(1-\frac{4q}{n^2}\right)$ bevriende koppels telt onder zijn vijanden.