complexe veelterm

Zij $P(z)$ een veelterm van graad $1992$ met complexe coëfficiënten en allemaal verschillende wortels. Bewijs dat er complexe getallen $a_1,a_2,\ldots,a_{1992}$ bestaan zodat $P(z)$ de veelterm
$$\left(\cdots\left(\left(z-a_1\right)^2-a_2\right)^2\cdots-a_{1991} \right)^2-a_{1992}$$
deelt.