meetkundige plaats

Zij $D$ een willekeurig punt op de zijde $AB$ van $\triangle ABC$, en $E$ het inwendig punt waar $CD$ de uitwendige gemeenschappelijke raaklijn aan de ingeschreven cirkels van driehoeken $ACD$ en $BCD$ snijdt. Als $D$ alle posities tussen $A$ en $B$ aanneemt, bewijs dat het punt $E$ op de boog van een cirkel beweegt.