basis n

Opgave - USAMO 1990 vraag 4

Zij $f(n)$ het aantal natuurlijke getallen waarvan de voorstelling in basis $n$ bestaat uit verschillende cijfers met de eigenschap dat, behalve voor het meest linkse cijfer, elk cijfer verschilt met $\pm1$ met een bepaald cijfer dat meer naar links staat. Bereken $f(n)$ expliciet.