T-vierkant

Opgave - USAMO 1986 vraag 4

Een T-vierkant is een tekeninstrument dat je toelaat om een rechte te tekenen door twee punten, of een rechte loodrecht op een gegeven rechte en door een gegeven punt.

De cirkels $C$ en $C'$ snijden in $X$ en $Y$. $XY$ is een diameter van $C$. $P$ is een punt op $C'$ binnen $C$. Als je enkel beschikt over een $T$-vierkant, construeer dan punten $Q,R$ op $C$ zodat $QR\perp XY$ en $PQ\perp PR$.