deelverzamelingen

Opgave - USAMO 1983 vraag 3

$S_1,S_2,\ldots,S_n$ zijn deelverzamelingen van de reële rechte. Iedere $S_i$ is de unie van twee gesloten intervallen. Iedere drie $S_i$ hebben een punt gemeen. Toon aan dat er een punt is die minimum tot de helft van de $S_i$ behoort.