meetkunde 5

Zij $ABC$ een gelijkbenige driehoek met $AC=BC$, en midden van ingeschreven cirkel $I$. Zij $P$ een punt op de omgeschreven cirkel van $\triangle AIB$ dat binnen $\triangle ABC$ ligt. De rechten door $P$ parallel aan $CA$ en $CB$ snijden $AB$ in $D$ en $E$ respectievelijk. De rechte door $P$ parallel aan $AB$ snijdt $CA$ en $CB$ in $F$ en $G$ respectievelijk. Bewijs dat de rechten $DF$ en $EG$ elkaar snijden op de omgeschreven cirkel van $\triangle ABC$.