halfrechten

Zij $[OA$ en $[OB$ niet-evenwijdige halfrechten door een punt $O$, en zij $P$ een punt in het vlak waarvoor $[OP$ tussen $[OA$ en $[OB$ gelegen is.Construeer punten $Q\in [OA$ en $R\in [OB$, collineair met $P$, waarvoor $$\frac1{|PQ|}+\frac1{|PR|}$$ maximaal is.