ggd en kgv

Tags:

USAMO
Getaltheorie

Opgave - USAMO 1972 vraag 1

Toon aan dat voor eender welke drie natuurlijke getallen $a,b,c$ geldt dat

$\\\text{ggd}(a,b,c)^2\cdot \text{kgv}(a,b)\cdot \text{kgv}(b,c)\cdot \text{kgv} (c,a)\\=\text{kgv}(a,b,c)^2\cdot \text{ggd}(a,b)\cdot \text{ggd}(b,c)\cdot \text{ggd}(c,a).$

Oplossing inzenden

Nederlandstalig olympiadeproject

ggd en kgv

Opgave - USAMO 1972 vraag 1

Zoeken

Random generator

Niveau