supplementaire hoeken

Zij $ABC$ een driehoek met $AC>AB$. Het punt $X$ ligt op de zijde $BA$ verlengd in $A$, en het punt $Y$ ligt op $CA$ zodanig that $BX=CA$ en $CY=BA$. De rechte $XY$ snijdt de middelloodlijn van $BC$ in $P$. Toon aan dat
$$\angle BPC+\angle BAC=180^\circ.$$