decimale voorstelling

Het reële getal $x$ dat ligt tussen 0 en 1 heeft als decimale voorstelling
$$0,a_1a_2a_3a_4\text{...}$$
en heeft volgende eigenschappen: het aantal $\emph{verschillende}$ blokken van de vorm
$$a_ka_{k+1}a_{k+2}\text{...}a_{k+2003},$$
zodat $k$ alle natuurlijke getallen overloopt, is kleiner dan of gelijk aan 2004. Bewijs dat $x$ rationaal is.