ongelijkheid

Opgave - BrMO 2 2004 vraag 3

(a) Zij $a,b,c$ drie reële getallen, met $a+b+c=0$, bewijs dat $a^3+b^3+c^3>0$ als en slechts als $a^5+b^5+c^5>0$
(b) Zij $a,b,c,d$ vier reële getallen, met $a+b+c+d=0$, bewijs dat
$a^3+b^3+c^3+d^3>0$ als en slechts als $a^5+b^5+c^5+d^5>0$.