N ballen

Veronderstel dat $B_1$,...,$B_N$ $N$ sferen voorstellen met straal 1, die zo zijn geplaatst in de ruimte dat iedere sfeer precies twee andere sferen uitwendig raakt. Zij $P$ een punt buiten al deze sferen en noem de $N$ contactpunten $C_1$,...,$C_N$. De lengte van de raaklijn van $P$ tot de sfeer $B_i$ $(1\leq i\leq N)$ wordt genoteerd met $t_i$. Bewijs dat het product van alle $t_i$ niet groter is dan het product van de afstanden $PC_i$.