hoogtelijn

Opgave - BrMO 2 2002 vraag 1

De hoogtelijn uit een van de hoekpunten van de scherphoekige driehoek $ABC$ raakt de tegenoverliggende zijde in $D$. Uit $D$ worden de loodrechten $DE$ en $DF$ getekend op de andere twee zijden. Bewijs dat de lengte van $EF$ gelijk is voor eender welk hoekpunt.