combinatoriek 6

Voor een $n\times n$-matrix $A$, zij $X_i$ de verzameling elementen in rij $i$ en $Y_j$ de verzameling elementen in kolom $j$,$1\leq i,j\leq n$. We noemen $A$ gouden als $X_1,\ldots,X_n,Y_1,\ldots,Y_n$ allemaal verschillende verzamelingen zijn. Vind het kleinste natuurlijk getal $n$ zodanig dat er een gouden $2004\times2004$-matrix bestaat met alle elementen uit $\{1,...,n\}$.