volkomen kwadraten

Veronderstel dat $x,y,z$ drie natuurlijke getallen zijn die voldoen aan de vergelijking
$$\frac1x-\frac1y=\frac1z,$$
en stel $h$ gelijk aan de grootste gemeenschappelijke deler van $x,y,z$.
Bewijs dat $hxyz$ een volkomen kwadraat is.
Bewijs ook dat $h(y-x)$ een volkomen kwadraat is.