getallen van 9 cijfers

Zijn $M$ en $N$ twee natuurlijke getallen van negen cijfers, met de eigenschap dat als eender welk van de cijfers van $M$ vervangen wordt door het cijfer van $N$ op de corresponderende plaats (bijvoorbeeld, het cijfer van de tientallen van $M$ wordt vervangen door het cijfer van de tientallen van $N$), het bekomen natuurlijk getal een veelvoud is van 7.
Bewijs dat eender welk getal dat we bekomen door een cijfer van $N$ te vervangen door het corresponderende cijfer van $M$ ook een veelvoud van 7 is.
Vind een natuurlijk getal $d>9$ zodat het hierboven vermelde resultaat inzake deelbaarheid door 7 waar blijft wanneer $M$ en $N$ twee $d-$cijferige natuurlijke getallen zijn.