nieuwe hoekeenheid

Normaal gezien meten we hoeken in graden, maar we kunnen ook een andere eenheid kiezen. Als we bijvoorbeeld $30^\circ$ als nieuwe eenheid gebruiken, dan zouden de hoeken van een $30^\circ ,60^\circ ,90^\circ $ driehoek respectievelijk gelijk zijn aan 1,2,3 nieuwe eenheden. De tekening stelt een driehoek $ABC$ voor met een tweede ingeschreven driehoek $DEF$. Alle hoeken in de figuur zijn natuurlijke veelvouden van een nieuwe (nog onbekende) eenheid. Hun grootte $a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l$ zijn allemaal verschillend ten opzichte van deze nieuwe eenheid. Vind de kleinst mogelijke waarde voor $a+b+c$ voor dewelke zo een dergelijke eenheid kan gekozen worden, en markeer de corresponderende waarden van de hoeken $a$ tot en met $l$ op de tekening.