parallellogram

Opgave - BrMO 1 2006 vraag 5

Zij $G$ een convexe vierhoek. Toon dat er een punt $X$ bestaat in het vlak van $G$ met de eigenschap dat iedere rechte door $X$ $G$ verdeelt in twee stukken met gelijke oppervlaktes, als en slechts als $G$ een parallellogram is.