rood of blauw

Opgave - BrMO 1 2005 vraag 3

Bepaal de kleinst mogelijke $n$ waarvoor volgende bewering waar is:
Ongeacht hoe we de elementen van de verzameling $\{1,2,3,...,n\}$ rood of blauw kleuren, er bestaan natuurlijke getallen $x,y,z,w$ in de verzameling (niet noodzakelijk verschillend) die dezelfde kleur hebben en waarvoor geldt dat $x+y+z=w$.