gehele euros

Opgave - BrMO 1 2005 vraag 1

Paul en Jenny hebben elk een geheel aantal euro's.
Hij zegt tot haar: ''Als je me 3 euro geeft, zal ik $n$ keer zoveel hebben als jij.''
Zij zegt tot hem: ''Als jij mij $n$ euro geeft, zal ik 3 keer zoveel hebben als jij.''
Als je weet dat deze uitspraken waar zijn, en dat $n$ een natuurlijk getal is, wat zijn dan de mogelijke waarden van $n$?