ongelijkheid

Ga na dat de rijen $\left\{ x^2, y^2, z^2\right\}$ en $\left\{ yz, xz, xy \right\}$ tegengesteld gesorteerd zijn. Door de ongelijkheid van Chebyshev geldt nu dat $$x^2yz+xy^2z+xyz^2 \leq \frac{x^2+y^2+z^2}{3}.\left(yz+xz+xy\right) \leq \frac{1}{3}$$
Dit laatste volgt uit het feit dat $x^2+y^2+z^2 \geq xy+yz+xz$.