gehele rij

De rij van gehele getallen $u_0,u_1,u_2,u_3,\cdots$ voldoet aan $u_0=1$ en
$$u_{n+1}u_{n-1}=ku_n\ \ (n\geq 1)$$
met $k$ een bepaald natuurlijk getal. Als $u_{2000}=2000$, bepaal dan alle mogelijke waarden van $k$.