Hoeveel volkomen kwadraten?

Opgave - NWO 2007 vraag 4

Voor hoeveel natuurlijke getallen $n$ met $1 \leq n \leq 100$ geldt dat $n^n$ een volkomen kwadraat is?

Oplossing

Zijn dat niet gewoon alle even getallen en alle oneven volkomen kwadraten? Dus $50+5=55$?

Voor :

Dus als n even is, is een volkomen kwadraat.

Voor :

Dus als n een volkomen kwadraat is, is dat ook.

n is even of n=1 of n=9 of n=25 of n=49 of n=81, er zijn dus 55 mogelijke waarden voor n.