algebra 1

Zij $n\geq3$ een natuurlijk getal en $t_1,t_2,\ldots,t_n$ positieve reële getallen zodat $$n^2+1>(t_1+t_2+\cdots+t_n)\left(\frac1{t_1}+\frac1{t_2}+\cdots+ \frac1{t_n}\right).$$ Toon aan dat $t_i,t_j,t_k$ de lengtes van de zijden van een driehoek zijn voor alle $i,j,k$ met $1\leq i < j < k \leq n$.