gelijkbenige driehoek

Opgave - NWO 2004 vraag 4

Twee cirkels $C_1$ en $C_2$ raken elkaar uitwendig in een punt $P$. Op $C_1$ ligt een punt $Q$ zodanig dat de raaklijn in $Q$ aan $C_1$ de cirkel $C_2$ snijdt in de punten $A$ en $B$. De lijn $QP$ snijdt $C_2$ nog in punt $C$. Bewijs dat driehoek $ABC$ gelijkbenig is.