rechthoek

In een cirkel met middelpunt $M$ snijden twee koorden $AC$ en $BD$ elkaar loodrecht. De cirkel met middellijn $AM$ snijdt de cirkel met middellijn $BM$ behalve in $M$ ook nog in punt $P$. De cirkel met middellijn $BM$ snijdt de cirkel met middellijn $CM$ behalve in $M$ ook nog in punt $Q$. De cirkel met middellijn $CM$ snijdt de cirkel met middellijn $DM$ behalve in $M$ ook nog in punt $R$. De cirkel met middellijn $DM$ snijdt de cirkel met middellijn $AM$ behalve in $M$ ook nog in punt $S$. Bewijs dat vierhoek $PQRS$ een rechthoek is.