getaltheorie 7

Zij $p$ een oneven priemgetal en $n$ een natuurlijk getal. In het coördinatenvlak liggen er acht verschillende punten met gehele coördinaten op een cirkel met diameterlengte $p^n$. Bewijs dat er een driehoek bestaat met zijn hoekpunten onder de gegeven punten zodanig dat de kwadraten van de lengtes van zijn zijden natuurlijke getallen zijn die deelbaar zijn door $p^{n+1}$.