telprobleem
Opgave - NWO 2002 vraag 4
Vijf paren stripfiguren, Donald en Katrien Duck, Asterix en Obelix, Suske en Wiske, Tom en Jerry, Heer Bommel en Tom Poes, gaan om een ronde tafel zitten met 10 stoelen. Van elk paar zorgen de twee leden er voor dat ze naast elkaar komen te zitten. Op hoeveel verschillende manieren kunnen de tien stoelen bezet zijn? Twee manieren zijn verschillend als ze niet door een draaiing in elkaar overgevoerd kunnen worden.
- login om te reageren
Oplossing
Het aantal manieren hoe koppels kunnn gaan zitten , als elk koppel twee vaste plaatsen heeft.
$2^5$
Het aantal manieren in welke volgorde de koppels kunnen gaan zitten.
$\frac{5!}{5}=4!$
het totaal aantal manieren. $2^5*4!$
$\Rightarrow 768$ manieren
$\Box$