deelverzamelingen

Als je uit de gehele getallen 1 tot en met 6003 een deelverzameling pakt van 4002 getallen, dan is er binnen die deelverzameling altijd weer een deelverzameling van 2001 getallen te vinden met de volgende eigenschap: Als je de 2001 getallen ordent van klein naar groot dan zijn de getallen afwisselend even en oneven (of oneven en even). Bewijs dit.