matrix-operaties

Een $8\times8-$matrix is een getallenschema met 64 getallen ingedeeld in 8 horizontale rijen en 8 verticale kolommen. De getallen in de matrix mogen gewijzigd worden volgens de volgende twee spelregels:
(i) Alle getallen in een rij worden verdubbeld.
(ii) Alle getallen in een kolom worden met 1 verminderd.
Bewijs dat elke $8\times8-$matrix die alleen gehele getallen groter dan 0 bevat met bovenstaande spelregels te veranderen is in een matrix die alleen nullen bevat.