functievergelijking

Een functie $f$ heeft de volgende twee eigenschappen:
(i) $f(n)=1$ of $f(n)=-1$ voor elk geheel getal $n$,
(ii) $f(mn)=f(m)f(n)$ voor alle gehele getallen $m$ en $n$.
Laat zien dat er een getal $a$ bestaat, $1\leq a\leq12$, met $f(a)=1$ en $f(a+1)=1$.