getaltheorie 4

Zij $k$ een vast natuurlijk getal groter dan 1, en stel $m=4k^2-5$. Bewijs dat er natuurlijke getallen $a$ en $b$ bestaan zodanig dat de rij $(x_n)$ die gedefinieerd is door $$x_0=a,\ x_1=b,\ x_{n+2}=x_{n+1}+x_n,\ \ \ n=0,1,2,\ldots,$$ al zijn termen onderling ondeelbaar heeft met $m$.