dobbelstenen

Opgave - NWO 1992 vraag 1

Vier dobbelstenen worden tegelijk opgegooid. Hoe groot is de kans dat het product van het aantal ogen gelijk is aan 36?

Oplossing

er zijn in totaal $6^{4}$ mogelijkheden, als het een veelvoud van 36 moet zijn dan heb je slechts 4 combinaties: 4331, 2233, 6611, 1236. De tweede en de derde hebben 6 mogelijkheden, de eerste heeft er 12 en de vierde heeft er 24: 6+6+12+24=48. $\frac{48}{6^{4}}=\frac{1}{27}$