ongelijkheid
Opgave - NWO 1991 vraag 1
Bewijs dat voor elk drietal positieve reële getallen $a,b$ en $c$ geldt dat
$$\frac1{a+b}+\frac1{b+c}+\frac1{c+a}\geq\frac9{2(a+b+c)}.$$
- login om te reageren
Olympia
Nederlandstalig olympiadeproject
Zoeken
Random generator
Niveau
Wie is online
Er zijn momenteel 0 gebruikers en 1 gast online.
Oplossing
:shock:
$$\sum \frac{1}{a+b} \geq \frac{(1+1+1)^2}{\sum a+b} = \frac{9}{2(a+b+c)}$$
Komaan, dit is gewoon pure Cauchy in Engel form.