meetkunde 8

Opgave - IMOSL 2004 vraag 8

Een koordenvierhoek $ABCD$ is gegeven. De rechten $AD$ en $BC$ snijden in $E$, met $C$ tussen $B$ en $E$. De diagonalen $AC$ en $BD$ snijden in $F$. Zij $M$ het midden van $CD$ en $N\neq M$ een punt op de omgeschreven cirkel van de driehoek $ABM$ zodat $AN/BN=AM/BM$. Bewijs dat de punten $E,F,N$ collineair zijn.