meetkunde 7

Voor een gegeven driehoek $ABC$, zij $X$ een variabel punt op de rechte $BC$ zodat $C$ tussen $B$ en $X$ ligt en de ingeschreven cirkels van de driehoeken $ABX$ en $ACX$ elkaar in twee verschillende punten $P$ en $Q$ snijden. Bewijs dat de rechte $PQ$ door een punt gaat waarvan de locatie onafhankelijk van de keuze van $X$.