convexe n-hoek

Opgave - APMC 2005 dag 1 vraag 1

Voor een convexe $n-$hoek $P_n$ zeggen we dat een convexe vierhoek $Q$ een diagonaal-vierhoek is van $P_n$ als zijn hoekpunten hoekpunten zijn van $P_n$ en zijn zijden diagonalen van $P_n$. Zij $d_n$ het aantal diagonaal-vierhoeken van een convexe $n-$hoek, bepaal de waarde van $d_n$ voor alle $n\geq8$.