tweezijdige rij

Opgave - APMC 2004 dag 3 vraag 3

Gegeven zijn de tweezijdige rijen
$$<\ldots,a_{-2},a_{-1},a_0,a_1,a_2,\ldots>,<\ldots,b_{-2},b_{-1},b_0,b_1,b_2 ,\ldots>,<\ldots,c_{-2},c_{-1},c_0,c_1,c_2,\ldots>$$
van positieve reële getallen. Voor ieder natuurlijk getal $n$ gelden de volgende ongelijkheden:
$$a_n\geq\frac12(b_{n+1}+c_{n-1})$$
$$b_n\geq\frac12(c_{n+1}+a_{n-1})$$
$$c_n\geq\frac12(a_{n+1}+b_{n-1}).$$
Bepaal $a_{2005},b_{2005},c_{2005}$ als $a_0=26,b_0=6,c_0=2004$.